乘法分配律教案（深入浅出：乘法分配律教案）

深入浅出：乘法分配律教案

引言

乘法分配律是小学数学中的基本概念，也是其他学科如代数、物理等的基础。理解乘法分配律可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。本文将深入浅出地讲解乘法分配律的概念、应用以及解题方法。相信本文能帮助学生们更好地掌握乘法分配律。

提出问题

在开始讲解乘法分配律之前，我们先来看看下面这个问题：

小明有三个苹果，他想跟他的两个朋友(-1)和(+2)分享苹果，每人平分一个。那么每个人得到几个苹果呢？

解决问题

根据问题，小明有三个苹果需要跟他的两个朋友平分，那么每人得到的苹果应该是多少呢？

首先，我们可以设小明平均分给每个人x个苹果，那么x表示每个人得到的苹果数。因为小明总共有3个苹果，所以可以得出下面的等式：

3 = 2x + x

然后，我们可以将上式拆分成下面两部分：

3 = 2x + x = (2+1)x

也就是说，小明三个苹果分给两个朋友，每个朋友得到的苹果数总和应该是3个苹果。因此，我们可以将上式进一步转化为下面这样的形式：

3 = 3x

通过移项，我们可以得出每个人得到苹果数x的值：

x = 1

也就是说，每个人得到的苹果数为1个。

总结乘法分配律的概念

通过上面的例子，我们可以看出，乘法分配律指的就是在进行加减运算的时候，优先进行乘法运算，并将同类项进行合并。

在上面的例子中，小明将3个苹果平分给2个朋友，即3 / (2-1+2)，也就是将3拆分成了(2+1)个部分，再分别平分给每个人。这个过程就是乘法分配律。

对于更一般性质的乘法分配律，我们可以用下面的公式来表示：

a(b+c) = ab + ac

也就是说，在进行加减运算时，我们可以将b和c进行乘法运算，并将乘积加上a乘以b和c的和。

利用乘法分配律解决问题

除了理解乘法分配律的概念之外，我们还需要学会如何利用乘法分配律解决问题。下面我们看一下几个实际的例子。

例子1

如果3个人一共花费12元钱来购买一些零食，他们要平分这些零食，每人应该花费多少钱呢？

解答：

假设每个人分到x元的零食，那么这三个人一共应该分到3x元的零食。同样，他们一共花费了12元钱，因此可以列出下面的等式：

3x = 12

通过移项，我们可以得到每个人应该花费的钱数x：

x = 4

也就是说，每个人应该花费4元钱来购买零食。

那么，如果题目改成：三个人一共花费12元钱来购买一些零食，他们要按比例分配这些零食，第一个人分到1/4，第二个人分到1/3，第三个人分到5/12，那么这些人分别应该花费多少钱呢？

这个问题显然比上一个问题更加复杂。不过，我们仍然可以使用乘法分配律来解决这个问题。

例子2

三个人一共花费12元钱来购买一些零食，他们要按比例分配这些零食，第一个人分到1/4，第二个人分到1/3，第三个人分到5/12，那么这些人分别应该花费多少钱呢？

解答：

首先，我们可以计算出这三个人分到的零食数分别是多少：

第一个人：(1/4)×(1/4+1/3+5/12)×12=1

第二个人：(1/3)×(1/4+1/3+5/12)×12=4

第三个人：(5/12)×(1/4+1/3+5/12)×12=7

可以看出，三个人分别得到了1个、4个和7个零食。那么我们该如何计算每个人需要花费多少钱呢？

我们可以设第一个人花费p1元钱，第二个人花费p2元钱，第三个人花费p3元钱。那么，根据乘法分配律，我们可以列出如下的等式：

1/4×p1 + 1/3×p2 + 5/12×p3 = 12

也就是说，每个人需要按照对应的比例来分配钱数。通过移项，我们可以得出每个人需要花费的钱数：

p1 = 3

p2 = 4

p3 = 5

因此，第一个人需要花费3元钱、第二个人需要花费4元钱、第三个人需要花费5元钱。

结语

乘法分配律是数学中的基础概念，学习好乘法分配律可以对以后的学习有很大的帮助。通过本文的讲解，相信读者们已经对乘法分配律有了更深入、更全面的理解。在学习乘法分配律时，要多做例题，加深对概念的理解。