分式方程练习题
问题一：
小明在一个音乐会上售卖了x张票，其中成人票的数量是儿童票的3倍。如果成人票的价格为$20，儿童票的价格为$10，小明总共卖了$420的票。求小明卖出的成人票和儿童票的数量。
解答：
设儿童票的数量为y，则成人票的数量为3y。
根据题意可得两个方程：
3y * $20 + y * $10 = $420
60y + 10y = 420
70y = 420
y = 6
所以，儿童票的数量为6张，成人票的数量为18张。
问题二：
某商品原价为x元，商场进行了两次降价。第一次降价后商品的价格为原价的80%，第二次降价后商品的价格为第一次降价后的60%。如果最后商品的价格为$144，求原价x。
解答：
设第一次降价后商品的价格为y元，第二次降价后商品的价格为z元。
根据题意可得两个方程：
y = 0.8x
z = 0.6y
将z的值代入第二个方程，得：
z = 0.6 * (0.8x)
z = 0.48x
最后商品的价格为$144，所以：
0.48x = 144
x = 144 / 0.48
x = 300
所以，原价为$300。
问题三：
小明的父亲今年42岁，小明今年的年龄是他父亲的4/7。若过了x年，小明的年龄将会是他父亲年龄的3/4。求x的值。
解答：
设过了x年，小明的年龄为y岁。
根据题意可得两个方程：
y = (4/7) * (42 + x)
y = (3/4) * (42 + x)
将第一个方程与第二个方程相等，得：
(4/7) * (42 + x) = (3/4) * (42 + x)
(4/7) * (42 + x) * 4 = (3/4) * (42 + x) * 7
16 * (42 + x) = 21 * (42 + x)
672 + 16x = 882 + 21x
672 - 882 = 21x - 16x
210 = 5x
x = 42
所以，过了42年后，小明的年龄将会是他父亲年龄的3/4。
通过练习题，我们可以发现分式方程在解决实际问题时具有较大的应用场景。通过设定未知数和建立等式，我们可以通过方程的求解来获得所需的答案。掌握分式方程的解法，对于数学问题的解决将会更加得心应手。
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