二次函数测试题（二次函数的常见考点）

二次函数的常见考点

二次函数是高中数学中经常出现的一个重要概念，也是数学考试中常见的一种题型。在二次函数的学习中，不仅需要掌握基本概念和公式，更需要熟练掌握常见考点。下面将对常见考点进行详细介绍。

一、二次函数的图像性质

二次函数的图像是一个开口向上或开口向下的抛物线。在学习二次函数的图像性质时，需要掌握以下几点：

1、对称轴：对称轴是二次函数图像的一条镜像轴，二次函数图像关于对称轴对称。对称轴可以用公式x=-b/2a求出。

2、最值：对于开口向上的二次函数，最小值在对称轴处取得；对于开口向下的二次函数，最大值在对称轴处取得。最值可以用公式f(-b/2a)求出。

3、零点：零点是二次函数的x轴交点，可以用求根公式或配方法求出。

二、二次函数的变形

在考试中，经常会出现对二次函数进行平移、伸缩、翻转等变形的题目。在学习二次函数的变形时，需要掌握以下几点：

1、平移：对于一般式的二次函数y=ax^2+bx+c，将x平移h个单位后，新函数的表达式为y=a(x-h)^2+b(x-h)+c。其中h为横向平移的单位数，正数表示向左平移，负数表示向右平移；k为纵向平移的单位数，正数表示向上平移，负数表示向下平移。

2、伸缩：对于一般式的二次函数y=ax^2+bx+c，将y伸缩k倍后，新函数的表达式为y=kax^2+kbx+kc。其中k是伸缩因子，当k>1时，图像上下压缩；当0

3、翻转：二次函数的翻转主要有水平翻转和垂直翻转。水平翻转后，二次函数的表达式为y=ax^2-bx+c；垂直翻转后，二次函数的表达式为y=-ax^2+bx+c。

三、二次函数的应用

在实际应用中，二次函数经常被用来描述抛物线的运动轨迹。在学习二次函数的应用时，需要掌握以下几点：

1、最高点：在实际应用中，二次函数的最高点通常代表物体的最高运动点。最高点可以通过求对称轴和最值的方法求出。

2、落地点：在实际应用中，二次函数的落地点通常代表物体落地的位置。落地点可以通过求零点的方法求出。

3、最大高度和时间：在实际应用中，二次函数的最大高度和时间通常代表物体运动的高度和运动的持续时间。最大高度可以通过求最值的方法求出，时间可以通过求相应x值的方法求出。

通过对上述常见考点的掌握，可以有效提高二次函数的学习成绩和应试能力。