一元一次不等式练习
基础部分：
1.解下列不等式：
（1）x+2<5；
解答：将式子化简，得到x<3。
（2）3x-4≥7；
解答：将式子化简，得到x≥11/3。
（3）-2(x+1)≤-2x-6；
解答：将式子化简，得到x≥-7。
（4）2(x-3)>4-x。
解答：将式子化简，得到x>5。
2.求下列不等式的解集：
（1）-4x+7<3x-2；
解答：先将不等式化简，得到-7x<-9，再将不等式两边同时乘以-1/7，得到x>9/7，因此解集为(9/7,+∞)。
（2）x+1≥x-2；
解答：将不等式化简，得到x≥-1，因此解集为[-1,+∞)。
（3）2x+1<-3x+5；
解答：将不等式化简，得到5x<4，因此解集为(-∞,4/5)。
（4）x-1≤2x+3<5x+2；
解答：先将不等式拆开，得到x-1≤2x+3且2x+3<5x+2，再解每个不等式，得到解集为[-1,1.5)且(1.5,+∞)。
提高部分：
1.求下列不等式的解集：
（1）5-2x<x+3≤2x+1；
解答：先将不等式拆开，得到5-2x<x+3且x+3≤2x+1，再解每个不等式，得到解集为(-∞,1)且[2,4)。
（2）x-1<2x+3≤3-x；
解答：同样将不等式拆开，得到x-1<2x+3且2x+3≤3-x，再解每个不等式，得到解集为(-∞,-2)且[-1/3,+∞)。
2.现有5种颜色的围巾，每条围巾都要单独装在一个小袋子里，而每个小袋子最多只能装2条围巾。请问一共需要多少个小袋子？
解答：设需要x个小袋子，每个小袋子可以装2条围巾，因此一共可以装2x条围巾。由于每条围巾都要单独装在一个小袋子里，因此共需要5个小袋子，即10条围巾。因此有不等式2x>=10，解得x>=5，因此至少需要5个小袋子。
3.两个人分别以7km/h和9km/h的速度向同一地点出发，在相距12公里的地方相遇，设两人出发时间相同，请问他们相距多久见面？
解答：设两人相遇时间为t小时，则第一个人走了7t公里，第二个人走了9t公里。由于两人相遇时，他们走过的路程之和为12公里，因此有不等式7t+9t<=12，解得t<=3/8，因此他们在0.375小时后相遇，即22.5分钟。
总结：
掌握一元一次不等式的解法，可以帮助我们更好地理解不等式的本质，并提高解决实际问题的能力。此外，对于不等式题，要注意化简和拆分，以便更好地进行解题。
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